Sisteme de Coordonate de Referință¶

Prezentare generală¶

Proiecțiile hărții încearcă să prezinte suprafața pământului, sau doar o porțiune din ea, pe o bucată plană de hârtie sau pe ecranul computerului. Un sistem de coordonate de referință (CRS) definește, cu ajutorul coordonatelor, modul în care harta bidimensională, proiectată în GIS-ul dvs., se conectează cu reperele reale de pe Terra. Decizia de utilizare a unui anumit sistem de proiecție și a unui sistem de coordonate de referință, depinde de extinderea regională a zonei în care doriți să lucrați, de analizele pe care intenționați să le faceți și, adeseori, de disponibilitatea datelor.

Proiecția hărții în detaliu¶

O metodă tradițională de a reprezenta forma Pământului este utilizarea globurilor. Există, totuși, o problemă cu această abordare. Deși globurile au, în general, forma Pământului și ilustrează configurația spațială a entităților de mărimea unui continent, ele sunt foarte greu de cărat în buzunarul cuiva. Acestea sunt, de asemenea, convenabil de utilizat la scări extrem de mici (de exemplu, 1:100 de milioane).

Cele mai multe dintre datele hărților tematice, frecvent utilizate în aplicațiile GIS, au o scară mult mai mare. Seturile de date GIS tipice au scări de 1: 250 000 sau mai mult, în funcție de nivelul de detaliere. Un glob de această dimensiune ar fi dificil și costisitor de produs, și chiar mult mai dificil de transportat. Ca rezultat, cartografii au dezvoltat un set de tehnici denumite proiecții de hartă, concepute pentru a afișa în două dimensiuni, cu o precizie rezonabilă, pământul sferic.

Atunci când este privit de aproape, pământul pare să fie relativ plat. Cu toate acestea, atunci când este privit din spațiu, putem vedea că pământul este relativ sferic. Hărțile, așa cum vom vedea în viitorul subiect de producție a hărților, sunt reprezentări ale realității. Acestea sunt concepute pentru a reprezenta nu numai entități, ci, de asemenea, forma și aranjarea lor în spațiu. Fiecare proiecție de hartă are atât avantaje cât și dezavantaje. Cea mai bună proiecție pentru o hartă depinde de scara hărții, și de scopurile în care va fi utilizată. De exemplu, o proiecție poate avea distorsiuni inacceptabile dacă este folosit pentru a cartografia întreg continentul african, dar poate fi o alegere excelentă pentru o hartă la scară largă (detaliată) a țării dumneavoastră. Proprietățile unei proiecții de hartă pot influența unele dintre funcțiile de proiectare ale hărții. Unele proiecții sunt bune pentru zonele mici, altele sunt bune pentru cartografierea zonelor cu o mare extindere pe direcția Est-Vest, iar altele sunt mai bune pentru cartografierea zonelor cu o mare extindere pe direcția Nord-Sud.

Cele trei familii ale proiecțiilor hărții¶

Procesul de creare a proiecțiilor de hartă poate fi vizualizat prin poziționarea unei surse de lumină în interiorul unui glob transparent, pe care sunt plasate entitățile opace ale pământului. Apoi, proiectați contururile entităților pe o foaie bidimensională, plată, de hârtie. Pot fi produse diferite moduri de proiecție, prin înconjurarea globului cu o formă cilindrică, cu un con, sau chiar cu o suprafață plană. Fiecare dintre aceste metode produce ceea ce se numește o familie de proiecții ale hărții. De aceea, există o familie de proiecții planare, o familie de proiecții cilindrice, și un alta numită ** proiecție conică** (vedeți figure_projection_families)

Figure Projection Families 1:

Cele trei familii de proiecții pentru hărți. Acestea sunt reprezentate de proiecțiile a) cilindrice, b) conice sau c) planare.

Astăzi, desigur, procesul de proiectare a pământului sferic pe o bucată de hârtie plată, se face folosind principiile matematice ale geometriei și trigonometriei. Aceasta recreează proiecția fizică a luminii printr-un glob.

Acuratețea proiecțiilor hărții¶

Proiecțiile de hartă nu sunt reprezentări absolut precise ale pământului sferic. Ca rezultat al procesului de proiecare a hărții, fiecare hartă arată distorsiunea de conformitate unghiulară, distanța și aria. O proiecție de hartă poate combina mai multe dintre aceste caracteristici, sau poate fi un compromis care denaturează toate proprietățile unei zone, distanța și conformitatea unghiulară, în unele limite acceptabile. Două exemple de compromis de proiecție sunt Proiecția Winkel Tripel și Proiecția Robinson (a se vedea figure_robinson_projection), care sunt adesea folosite pentru hărțile lumii.

Figure Robinson Projection 1:

Proiecția Robinson reprezintă un compromis în care distorsionarea suprafețelor, conformitatea unghiurilor și a distanțelor sunt acceptabile.

De obicei, este imposibil să păstrăm simultan toate caracteristicile unei proiecții de hartă. Acest lucru înseamnă că, atunci când doriți să efectuați operațiuni de analiză precise, trebuie să utilizați o proiecție de hartă care oferă cele mai bune caracteristici pentru analize. De exemplu, dacă aveți nevoie de măsurarea distanțelor pe hartă, ar trebui să încercați să utilizați o proiecție de hartă care cooferă mai multă precizie distanțelor.

Proiecții de hartă cu conformitate unghiulară¶

Atunci când se lucrează cu un glob, principalele direcții ale busolei (Nord, Est, Sud și Vest) se vor afla întotdeauna la 90 de grade una față de cealaltă. Cu alte cuvinte, Estul va fi situat întotdeauna la un unghi de 90 de grade față de nord. De asemenea, menținerea proprietăților unghiulare corecte pot fi păstrate și pe o proiecție a hărții. O proiecție a hărții care păstrează această proprietate de conformitate unghiulară se numește conformă sau ortomorfică.

Aceste proiecții sunt utilizate atunci când păstrarea relațiilor unghiulare este importantă. Ele sunt frecvent utilizate pentru activități de navigație sau meteorologice. Este important să ne amintim că menținerea unghiurilor reale pe o hartă este dificilă pentru suprafețe mari, și ar trebui să fie încercată doar pentru porțiuni mici de pe pământ. Tipul conform de proiecție duce la denaturarea zonei, ceea ce înseamnă că în cazul în care măsurătorile sunt efectuate pe hartă, ele vor fi incorecte. Cu cât mai mare este zona, cu atât mai puțin precise vor fi măsurătorile suprafeței. Exemple sunt Proiecția Mercator (așa cum se arată în figure_mercator_projection) și Proiecția conică conformă Lambert. US Geological Survey foloseste o proiecție conformă pentru multe dintre hărțile sale topografice.

Figure Mercator Projection 1:

Proiecția Mercator, de exemplu, se utilizează pentru cazurile în care sunt importante relațiile unghiulare, relațiile dintre suprafețe fiind totuși distorsionate.

Proiecții de hartă cu distanță egală¶

În cazul în care obiectivul dvs., la proiectarea unei hărți, este de a măsura cu precizie distanțele, trebuie să selectați o proiecție care este indicată pentru a păstra bine distanțele. Astfel de proiecții, denumite echidistante, necesită ca scara hărții să fie menținută constantă. O hartă este echidistantă atunci când reprezintă corect distanțele de la centrul de proiecție înspre orice alt loc de pe hartă. Proiecțiile echidistante mențin distanțele exacte din centrul proiecției, sau pe cele aflate de-a lungul liniilor date. Aceste proiecții sunt utilizate pentru cartografiere radio și seismică, și pentru navigare. Plate Carree Equidistant Cylindrical (a se vedea figure_plate_caree_projection) și Proiecția echirectangulară sunt două exemple bune de proiecții echidistante. Proiecția Echidistantă Azimutală este proiecția folosită sub emblema Organizației Națiunilor Unite (a se vedea figure_azimuthal_equidistant_projection).

Figure Plate Carree Projection 1:

Proiecția Plate Carree Equidistant Cylindrical, de exemplu, se utilizează atunci când este importantă măsurarea distanței exacte.

Figure Azimuthal Equidistant Projection 1:

Logo-ul Națiunilor Unite folosește proiecția Echidistantă Azimutală.

Proiecții cu arii egale¶

Când o hartă descrie ariile de pe întreaga hartă, astfel încât toate zonele mapate să aibă aceeași relație proporțională cu zonele de pe Pământ pe care le reprezintă, aceasta este o hartă a suprafețelor egale. În practică, hărțile de referință generală și cele educaționale necesită, cel mai adesea, utilizarea unor proiecții cu suprafețe egale. Așa cum sugerează și numele, aceste hărți sunt cel mai bine utilizate atunci când calculul suprafețelor este predominant. Dacă, de exemplu, încercați să analizați o anumită zonă din orașul dvs, pentru a afla dacă aceasta este suficient de mare pentru un nou centru comercial, proiecțiile suprafețelor egale sunt cea mai bună alegere. Pe de o parte, cu cât este mai mare zona pe care o analizați, cu atât mai precise vor fi măsurătorile dvs., dacă utilizați o proiecție a suprafețelor egale în detrimentul altui tip. Pe de altă parte, proiecțiile suprafețelor egale dau distorsiuni de conformitate unghiulară atunci când se folosesc arii mari. Ariile mici vor fi mult mai puțin predispuse la a avea unghiuri distorsionate, în cazul utilizării unei proiecții a suprafețelor egale. Proiecțiile Alber’s equal area, Lambert’s equal area și Mollweide Equal Area Cylindrical projections (prezentate în figure_mollweide_equal_area_projection) sunt tipuri de proiecții cu suprafețe egale, adesea întâlnite în activitățile GIS.

Figure Mollweide Equal Area Projection 1:

Proiecția Mollweide Equal Area Cylindrical, de exemplu, garantează că toate zonele mapate păstrează aceeași relație proporțională pentru toate suprafețele terestre.

Rețineți că proiecția hărții este un subiect foarte complex. Există sute de proiecții diferite, disponibile global, fiecare încercând să prezinte, pe o bucată de hârtie plată, o anumită parte din suprafața pământului, cât mai fidel posibil. În realitate, alegerea proiecției care se va utiliza, va rămâne în sarcina dvs. Cele mai multe țări folosesc proiecții comune, iar atunci când datele sunt transmise altor persoane, acestea vor urma trendul național.

Sistemul de coordonate de referinţă (CRS) în detaliu¶

Cu ajutorul Sistemelor de Coordonate de Referință (CRS) fiecare loc de pe pământ poate fi specificat printr-un set de trei numere, numite coordonate. În general, CRS-urile pot fi împărțite în Sisteme de Coordonate de Referință Proiectate (de asemenea, denumite sisteme de coordonate de referință carteziene sau dreptunghiulare) și Sisteme de Coordonate de Referință Geografice.

Sisteme de coordonate geografice¶

Folosirea Sistemelor de Coordonate de Referință Geografice este foarte frecventă. Ele folosesc grade de latitudine și longitudine și, uneori, o valoare pentru înălțime, pentru a descrie o locație de pe suprafața pământului. Cel mai populare este denumit WGS 84.

Liniile de latitudine sunt situate paralel cu ecuatorul și împart pământul în 180 de secțiuni, distanțate în mod egal de la Nord la Sud (sau de la Sud la Nord). Linia de referință pentru latitudine este ecuatorul și fiecare emisferă este împărțită în nouăzeci de secțiuni, fiecare reprezentând un grad de latitudine. În emisfera nordică, gradele de latitudine sunt măsurate de la zero, la ecuator, la nouăzeci, la Polul Nord. În emisfera sudică, gradele de latitudine sunt măsurate de la zero, la ecuator, la nouăzeci de grade, la Polul Sud. Pentru a simplifica digitalizarea hărții, gradelor de latitudine din emisfera sudică le sunt adesea atribuite valori negative (de la 0 la -90°). Oriunde vă aflați pe suprafața pământului, distanța dintre liniile de latitudine este aceeași (60 de mile marine). Vedeți figure_geographic_crs pentru exemplificare.

Figure Geographic CRS 1:

Așezare geografică cu linii de latitudine paralele cu ecuatorul, și linii de longitudine cu primul meridian trecând prin Greenwich.

Liniile de longitudine, pe de altă parte, nu corespund prea bine standardului de uniformitate. Liniile de longitudine sunt perpendiculare pe ecuator și converg către poli. Linia de referință pentru longitudine (primul meridian) merge de la Polul Nord la Polul Sud, trecând prin Greenwich, Anglia. Liniile celelalte de longitudine sunt măsurate de la zero la 180 de grade, la Est sau la Vest de primul meridian. Rețineți faptul că valorilor situate la Vest de primul meridian, le sunt atribuite valori negative pentru utilizarea în aplicații de cartografiere digitală. Vedeți figure_geographic_crs pentru exemplificare.

La ecuator, și numai la ecuator, distanța reprezentată de o linie de longitudine este egală cu distanța reprezentată de un grad de latitudine. Pe măsură ce ne îndreptăm spre poli, distanța dintre liniile de longitudine devine progresiv mai mică, până când, la locația exactă a polului, toate cele 360° de longitudine sunt reprezentate printr-un singur punct care se poate atinge cu degetul (probabil că ar trebui să purtați mănuși, totuși). Sistemele de coordonate geografice folosesc o grilă cu linii de divizare a pământului în caroiaje, care acoperă aproximativ 12363.365 km pătrați la ecuator — un început bun, dar nu foarte util pentru determinarea amplasamentului unui reper în interiorul acestui perimetru.

Pentru a fi cu adevărat utilă, grila unei hărți trebuie să fie împărțită în secțiuni suficient de mici, astfel încât acestea să poată fi utilizate pentru a descrie (cu un nivel acceptabil de acuratețe) amplasarea unui punct de pe hartă. Pentru a realiza acest lucru, gradele sunt împărțite în minute (') și secunde ("). Într-un grad sunt șaizeci de minute, iar într-un minut sunt șaizeci de secunde (3600 secunde într-un grad). Deci, la ecuator, o secundă de latitudine sau longitudine = 30.87624 metri.

Sisteme de Coordonate de Referință Proiectate¶

Un sistem de coordonate de referință bi-dimensional este, de obicei, definit de două axe. La unghi drept una față de cealaltă, ele formează un așa numit plan-XY (a se vedea figure_projected_crs în partea stângă). Axa orizontală este în mod normal etichetată cu X, iar axa verticală cu Y. Într-un sistem de coordonate de referință tridimensional, se adaugă o altă axă, etichetată în mod normal cu Z. De asemenea, ea se află este în unghi drept față de axele X și Y. Axa Z oferă cea de-a treia dimensiune a spațiului (a se vedea figure_projected_crs în partea dreaptă). Fiecare punct aflat în coordonate sferice poate fi exprimat în coordonate XYZ.

Figure Projected CRS 1:

Sisteme de coordonate de referinţă cu două și cu trei dimensiuni.

Un sistem de coordonate de referință proiectat în emisfera sudică (la sud de ecuator) are, în mod normal, originea pe ecuator, la o anumită Longitudine. Acest lucru înseamnă că valorile-Y cresc înspre sud, iar valorile-X înspre vest. În emisfera nordică (la nord de Ecuator) originea este, de asemenea pe ecuator, la o anumită Longitudine. Cu toate acestea, acum valorile-Y cresc înspre nord, iar valorile-X înspre est. În secțiunea următoare, vom descrie un sistem de coordonate de referință proiectat, numit Universal Transverse Mercator (UTM), folosit adesea pentru Africa de Sud.

CRS-ul Universal Transverse Mercator (UTM) în detaliu¶

Sistemul de coordonate de referință Universal Transverse Mercator (UTM) are originea pe ecuator la o anumită Longitudine. Acum valorile-Y cresc înspre sud, iar valorile-X înspre vest. CRS-ul UTM este o hartă de proiecție globală. Aceasta înseamnă că, în general, se utilizează peste tot în lume. Dar, așa cum este deja descris în secțiunea ‘precizia de proiecție a hărții’ de mai sus, cu cât este mai mare zona (de exemplu Africa de Sud), cu atât mai denaturată este conformitatea unghiulară, distanța și suprafața. Pentru a evita apariția distorsiunillor, lumea este împărțită în 60 de zone egale, care au o lățime de 6 grade longitudinale, de la est la vest. Zonele UTM sunt numerotate de la 1 la 60, cu începere de la linia de dată internațională (zona 1 la 180 de grade longitudine vestică) și progresează înspre est, tot înspre linia datei internaționale (zona 60 la 180 de grade longitudine estică), așa cum se arată în figure_utm_zones.

Figure UTM Zones 1:

Zonele Universal Transverse Mercator. Pentru Africa de Sud se folosesc zonele UTM 33S, 34S, 35S și 36S.

Așa cum se vede în figure_utm_zones și figure_utm_for_sa, Africa de Sud este acoperită de patru Zone UTM, pentru a minimiza distorsionările. Zonele se numesc UTM 33S, UTM 34S, UTM 35S și UTM 36S. S-ul din denumire indică faptul că zonele sunt localizate la sud de ecuator.

Figure UTM for South Africa 1:

Zonele UTM 33S, 34s, 35s, și 36S cu longitudinile lor centrale (meridianele) sunt folosite pentru a proiecta, cu mare precizie, Africa de Sud. Cruciulița roșie indică o zonă de interes (AOI).

Să spunem că, de exemplu, vrem să definim o coordonată bidimensională în cadrul Ariei de Interes (AOI), marcată cu o cruce roșie în figure_utm_for_sa. Puteți vedea, că zona se află în zona UTM 35S. Acest lucru înseamnă că, pentru a minimiza denaturarea și pentru a obține rezultate precise de analiză, ar trebui să folosim zona UTM 35S ca sistem de coordonate de referință.

Poziția unei coordonate în UTM sud de ecuator trebuie să fie indicată de numărul zonei (35), de valoarea sa nordică(y) ** și de **valoarea sa estică (x) în metri. Valoarea nordică reprezintă distanța poziției dinspre Ecuator, în metri. Valoarea estică reprezintă distanța dinspre meridianul central (longitudinea) zonei UTM utilizate. Pentru UTM, zona 35S se află la 27 de grade Est, așa cum se arată în figure_utm_for_sa. Mai mult decât atât, pentru că suntem la sud de ecuator, iar valorile negative nu sunt permise în sistemul de coordonate de referință UTM, trebuie să adăugăm o așa numită valoarea falsă a Nordului, de 10 milioane m față de valoarea nordică (y) și la 500.000 m față de valoarea sa estică (x). Aceste lucruri sună dificil, așa că vom prezenta un exemplu care vă arată cum să găsiți cele mai corecte coordonate UTM 35S pentru Aria de Interes.

Proiecția Din-Zbor¶

După cum, probabil, vă imaginați, există situații în care datele pe care doriți să le utilizați într-un GIS, sunt proiectate în diverse sisteme de coordonate de referință. De exemplu, ați putea avea un strat vectorial care prezintă granițele Africii de Sud proiectate în UTM 35S, și un alt strat vectorial, de tip punct, cu informații despre cantitatea de precipitații, proiectat în sistemul de coordonate geografice WGS 84. În GIS aceste două straturi vectoriale sunt plasate în zone total diferite ale canevasului, deoarece au proiecții diferite.

Pentru a rezolva această problemă, multe aplicații GIS includ o funcționalitate denumită proiecție din-zbor. Aceasta înseamnă, că puteți defini o anumită proiecție pentru momentul când GIS-ul pornește și încarcă straturile, iar indiferent de sistemul de coordonate de referință al acestora, ele vor fi afișate în mod automat în proiecția definită. Această funcționalitate vă permite suprapunerea straturilor în interiorul ferestrei de afișare a hărții GIS-ului, chiar dacă ele se pot afla în sisteme de referință diferite.

Probleme comune / lucruri de care trebuie să fiți conștienți¶

Subiectul proiecției de hărți este foarte complex, și nu rareori înșiși profesioniștii care au studiat geografia, geodezia sau o altă știință legată de GIS, au probleme cu definirea corectă a proiecțiilor pentru hărți și a sistemelor de coordonate de referință. De obicei, atunci când lucrați în GIS, datele de care dispuneți au deja o proiecție. În cele mai multe cazuri, aceste date sunt proiectate chiar în CRS-ul de care aveți nevoie, astfel încât nu va trebui să creați un nou sistem de referință sau să reproiectați datele dintr-un sistem în altul. Cu toate acestea, este întotdeauna util să aveți o idee despre ceea ce reprezintă proiecția hărții și CRS-ul.

Ce am învățat?¶

Să recapitulăm subiectele abordate în acest capitol:

• Proiecțiile hărții reprezintă suprafața pământului bi-dimensional, pe o foaie de hârtie sau pe ecranul computerului.

• Există proiecții pentru harta întregului glob, dar cele mai multe proiecții sunt create și optimizate pentru proiecția unor zone mai mici de pe suprafața pământului.

• Proiecțiile de hartă nu sunt reprezentări absolut precise ale pământului sferic. Ele prezintă denaturări de conformitate unghiulară, de distanță și de suprafață. Este imposibilă păstrarea tuturor acestor caracteristici, în același timp, într-o proiecție de hartă.

• Un Sistem de Coordonate de Referință (CRS) definește, cu ajutorul coordonatelor, modul în care harta proiectată bi-dimensional, este legată de locațiile reale de pe Terra.

• Există două tipuri diferite de sisteme de coordonate de referință: Sisteme de Coordonate Geografice și Sisteme de Coordonate Proiectate.

• Proiecția “Din zbor” este o funcționalitate în GIS, care permite suprapunerea straturilor, chiar dacă acestea sunt proiectate în sisteme de coordonate de referință diferite.

Încercați acum!¶

Aici sunt câteva idei care pot fi testate împreună cu elevii dumneavoastră:

• Lansați QGIS și încărcați două straturi din aceeași zonă, dar cu diferite proiecții, apoi lăsați studenții să găsească coordonatele mai multor locuri de pe cele două straturi. Le puteți arăta că nu este posibilă suprapunerea celor două straturi. Apoi definiți sistemul de coordonate de referință ca fiind Geographic/WGS 84 utilizând dialogul Proprietăților Proiectului, apoi bifați caseta de Activare a transformării CRS-ului din-zbor. Încărcați iarăși cele două straturi în aceeași zonă și lăsați studenții să vadă cum funcționează proiecția din-zbor.

• Puteți deschide dialogul Proprietăților Proiectului din QGIS, apoi să arătați studenților dumneavoastră diferitele Sisteme de Coordonate de Referință, astfel încât aceștia să-și facă o idee despre complexitatea subiectului. Având activată transformarea ‘din-zbor’ a CRS-ului, puteți selecta diferite CRS-uri, pentru a afișa același strat în proiecții diferite.

De reținut¶

Dacă nu aveți un calculator disponibil, puteți arăta studenților principiile celor trei familii de proiecții pentru hărți. Luați un glob și hârtie, apoi demonstrați modul în care lucrează proiecțiile cilindrice, conice și plane, în general. Cu ajutorul unei foi transparente se poate desena un sistem de referință care arată axele X și Y ale unui sistem de coordonate bi-dimensional. Apoi, lăsați elevii să definească coordonatele (valorile x și y) pentru diverse locuri.

Lecturi suplimentare¶

Cărți:

• Chang, Kang-Tsung (2006). Introducere în sistemele de informații geografice. A 3-a ediție. McGraw Hill. ISBN: 0070658986

• DeMers, Michael N. (2005). Bazele Sistemelor de Informații Geografice. A 3-a ediție. Wiley. ISBN: 9814126195

• Galati, Stephen R. (2006): Sistemele de Informații Geografice Demistificate. Artech House Inc. ISBN: 158053533X

Site-uri web:

• http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html
• http://geology.isu.edu/geostac/Field_Exercise/topomaps/index.htm

Ghidul utilizatorului QGIS conține, de asemenea, mai multe informații detaliatedespre proiecțiile hărților din QGIS.

Ce urmează?¶

În secțiunea care urmează, vom arunca o privire mai atentă la Producerea Hărții.