7. Топология¶

	Цель:	Познакомиться с топологией применимо к векторным данным
	Основные понятия:	Вектор, топология, правила топологии, ошибки топологии, радиус поиска, расстояние прилипания, простой объект

7.1. Обзор¶

Топология описывает простарнственные отношения между соединенными или прилегающими векторными объектами (точками, линия и полигонами) в ГИС. Топологические данные весьма полезны при поиске и исправлении ошибок оцифровки (например, две линии в слое дорог не соединены в точке пересечения). Топология необходима при проведении некоторых видов анализа, например, анализа сети.

Представьте, что вы приехали в Лондон. Вы хотите посетить собор Св. Павла, а во второй половине дня поехать на Ковент-Гарден и купить сувениры. Поэтому вам необходимо на карте метро Лондона (см.рисунок figure_topology_london) найти поезда, соединяющие собор Св. Павла и Ковент-Гарден. Для решение этой задачи нужна топологическая информация (данные) о том, где можно выполнить пересадку. На карте метро топологические взаимоотношения ообзначены окружностями.

Рис. 7.10 Топология лондонского метро¶

7.2. Ошибки топологии¶

Существует разные ошибки топологии, но все они делятся на группы в зависимости от того наблюдаются они на линиях или на полигонах. Топологические ошибки полигональных объектов включают незамкнутые полигоны, щели между смежными границами полигонов или наложение полигонов. Наиболее частая ошибка топологии линейных объектов — отсутствие правильного пересечения в узле. Такие ошибки называют недоводом, если между линиями имеется щель, и перехлест, если концы линий выходят за пределы узла вместо соединения в нем (см. рисунок figure_topology_errors).

Рис. 7.11 Недовод (1) возникает когда линии, которые должны быть соединены друг с другом, не соприкасаются. Перехлесты (2) возникают, если линия пересекает другую линию, с которой она должны быть соединена. Щели (3) возникают когда вершины соседних полигонов имеют различия в координатах.¶

В результате недоводов и перехлестов на концах линий образуются так называемые «зависшие узлы». В некоторых случаях наличие зависших узлов допустимо, например, если они обозначают тупик.

Топологические ошибки нарушают взаимоотношения между объектами. Эти ошибки должны быть исправлены, чтобы можно векторные данные можно было использовать в анализе, таком как сетевой анализ (например, найти наилучший маршрут) или для измерений (например, вычислить длину реки). Помимо импользования данных в анализе существуют и другие причины, по которым стоит создавать или иметь данные с корректной топологией. Представьте, что вы выполняете оцифровеку границ районов или областей и полигоны перекрываются или между ними есть щели. В таком случае вы сможете использовать инструменты измерений, но полученный результат будет неправильным. Вы не будете знать правильную площать каждого муниципального образования и не сможете точно определить границу между ними.

Наличие топологически корректных данных важно не только для вас самих, но и для других людей, которые пользуются вашими данными. Ведь они ожидают, что ваши данные и результаты ваших анализов правильны!

7.3. Правила топологии¶

К счастью, большинства распространенных ошибок при оцифровке можно избежать при помощи топологических правил, реализованых во многих ГИС.

За исключением некоторых специальных форматов ГИС-данных, по умолчанию проверка топологии не проводится. Многие ГИС, например QGIS, определяют топологию как набор определенных правил и позволяют пользователям выбрать те из них, которые будут применяться к слою.

Ниже приведены примеры того, как могут определяться правила топологии применительно к объектам реального мира на карте:

Полигоны на карте муниципальных районов не должны накладываться друг на друга.
Полигоны на карте муниципальных районов не должны иметь разрывов (щелей).
Полигоны, обозначающие границы, должны быть замкнуты. Недоводы или перехлесты линий, образующих границы, запрещены.
Горизонтали в линейном слое не должны пересекаться.

7.4. Инструменты топологии¶

Многие ГИС-приложения предоставляют инструменты для топологического редактирования. Так, в QGIS можно использовать активировать режим «Топологическое редактирование» чтобы сделать редактирование общих границ полигонов более удобным. Такие ГИС как QGIS «обнаруживает» общую границу полигонов, и при изменении вершины одного из полигонов автоматически обновляет границы остальных как показано на рисунке figure_topological_tools (1).

Ещё одной возможностью является предотвращение пересечений полигонов в процессе офифровки (см. рисунок figure_topological_tools (2)). Если один полигон уже создан, можно нарисовать смежный полигон с «нахлестом» и QGIS автоматически произведет обрезку второго полигона по общей границе.

Рис. 7.12 (1) Topological editing to detect shared boundaries, when moving vertices. When moving a vertex, all features that share that vertex are updated. (2) To avoid polygon overlaps, when a new polygon is digitised (shown in red) it is clipped to avoid overlapping neighbouring areas.¶

7.5. Расстояние прилипания¶

Расстояние прилипания это расстояние, используемое ГИС для поиска ближайшего узла и/или вершины, к которому можно присоединиться в процессе оцифровки. «Сегмент» — это участок полигона или линии между двумя соседними узлами. Если вы не превысили расстояние прилипания, такая ГИС как QGIS оставит новый узел именно в том месте, где была нажата кнопка мыши, а не присоединит его к существующему узлу или сегменту (см. figure_snapping_distance).

Рис. 7.13 Радиус прилипания (черная окружность) задаётся в единицах карты (например, в градусах) и ограничивает область в приделах которой будет выполняться прилипание к вершинам или сегментам.¶

7.6. Радиус поиска¶

Радиус поиска это расстояние, используемое ГИС для поиска ближайшей вершины, когда вы пытаетесь выделить и переместить узел. Если щелчок выполнен вне этого радиуса, ГИС не сможет выбрать узел для редактирования. Это очень похоже на расстояние прилипания.

И радиус поиска, и расстояние прилипания задаются в единицах карты, поэтому выбрать правильное значение можно экспериментально. Если задано слишком большое значение, возможен выбор неправильного узла, особенно если у объекта много близкорасположенных узлов. Если же указано слишком маленькое значение, ГИС не сможет найти объект или узел для редактирования.

7.7. Основные ошибки / о чем стоит помнить¶

Mainly designed for simplicity and for fast rendering but not for data analysis that requires topology (such as finding routes across a network), many GIS applications are able to show topological and simple feature data together and some can also create, edit and analyse both.

7.8. Что мы узнали?¶

Подведём итоги:

Топология описывает пространственные взаимотношения соседних векторных объектов.
Топология в ГИС обеспечивается интсрументами топологии.
Топология может использоваться для поиска и исправления ошибок оцифровки.
Топологические данные очень важны для неокторых инструментов, например сетевого анализа.
Рассстояние прилипания и радиус поиска помогают создавать топологически корректные векторные данные.
Данные вида Simple feature не являются настоящим топологически корректным форматом данных, но широко применяются в ГИС-приложениях.

7.9. Попробуйте сами!¶

Вот некоторые идеи для заданий:

Нанесите на топографическую карту автобусные остановки и попросите учащихся найти кратчайший маршрут между двумя остановками.
Подумайте, как вы будете создавать векторные объекты в ГИС, чтобы отобразить топологическую дорожную сеть города. Какие топологические правила важны в этом случае и какие инструменты QGIS могут использовать учащиеся, чтобы убедиться, что слой дорог топологически верен?

7.10. Стоит учесть¶

Если у вас нет компьютера, можно использовать карту автобусных или железнодорожных маршрутов для обсуждения пространственных взаимоотношений и топологии.

7.11. Дополнительная литература¶

Книги:

Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195

Сайты:

Руководство пользователя QGIS содержит подробную информацию о топологическом редактировании в QGIS.

7.12. Что дальше?¶

В следующем разделе мы познакомимся с системами координат и разберемся как связаны данные на сферической поверхности Земли и плоских картах!